第(1/3)页 隔壁的争吵声彻底偃旗息鼓,但耿直却悲催地发现,自己那点可怜的睡意,已经全无。 为强迫自己快速入睡,他灵机一动,抓起了刚才记录着疯狂点子的那本李永乐版《考研数学复习全书》。 都十几年没碰过这玩意儿了,做几道高难度的数学题,总该能起到催眠的效果了吧? 如此这般盘算着,耿直闭上眼随便盲翻开了一页——还故意翻到了书本比较靠后的一页。 按常理,书越往后,题目应该越变态。 果然,他翻到了一道字数很多的概率论与数理统计的题目。 题干如下: 【在拉斯维加斯,有一辆出租车在夜晚肇事后逃逸。】 【该市只有两家出租车公司,一家车辆全是红色的,另一家全是白色的。】 【已知:拉斯维加斯全市出租车中,85%是红色的,15%是白色的。】 【一位目击证人辨认出那辆肇事出租车是白色的。当晚,治安员在出事地点对目击证人的证词进行测试,得出结论:目击者在当时能够正确辨认出这两种颜色的概率是80%,错误的概率是20%。】 【问:基于以上信息,这场事故的出租车是白色而不是红色的概率是多少?】 耿直本来只是微倦,但在看完这道题干的瞬间,非但没生出半点困意,反而双眼放光,精神为之一振,睡意全无! 他“噌”地一下坐直身体,迅速找来纸和笔,化身耿博士,进入全神贯注的审题、回忆、推导状态。 这个题目……应该是典型的贝叶斯定理应用吧? 最终要计算的是,在“目击者声称是白色”这个条件下,“车确实是白色”的后验概率…… 设事件A:出租车实际为白色;事件B:目击者声称是白色…… 大脑飞速运转,笔尖在纸上划过清晰的公式。 大约一百秒后,一个数字跃然纸上:41.379%。 他带着一丝求证的心态,翻到书籍最后附带的参考答案页。上面赫然写着:【12/29】。 换算成小数,正是 41.379%! “啧……” 第(1/3)页